以下是一些考研数学的典型例题：
1. 极限计算题：求函数$f(x) = \frac{\sin x}{x}$在$x \to 0$时的极限。
2. 导数计算题：求函数$f(x) = x^3 - 3x + 2$在$x = 1$处的导数。
3. 不定积分题：计算不定积分$\int x^2 e^x dx$。
4. 定积分题：计算定积分$\int_0^1 (x^2 - 2x + 1) dx$。
5. 线性代数题：求矩阵$\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$的行列式。
6. 概率论题：已知随机变量$X$服从标准正态分布，求$P(X > 1)$。
7. 微分方程题：解微分方程$y'' - 2y' + y = 0$。
8. 复数题：计算复数$z = 1 + i$的模和辐角。
9. 级数题：判断级数$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}$的敛散性。
10. 应用题：已知长方体的长、宽、高分别为$a$、$b$、$c$，求长方体的体积。
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