数学考研几何方向主要包括以下内容：
1. 平面几何：研究平面上的点、线、圆等几何图形的性质和相互关系。
2. 空间几何：研究空间中的点、线、面等几何图形的性质和相互关系。
3. 解析几何：运用坐标方法研究几何图形的性质，包括曲线和曲面。
4. 几何证明：研究几何问题的证明方法，如归纳法、演绎法等。
5. 几何变换：研究几何图形的变换，如平移、旋转、对称等。
6. 几何不等式：研究几何图形中的不等式问题，如线段、角度、面积等的不等式。
7. 几何优化：研究几何图形的最优解，如最小面积、最大周长等。
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