考研证明题主要分为以下几种题型：
1. 基本概念证明：要求考生运用基本概念和定义，证明某个命题或性质的正确性。
2. 性质定理证明：要求考生证明某个性质定理在特定条件下成立。
3. 定理证明：要求考生证明某个定理的正确性，可能涉及多个性质定理和概念。
4. 存在性证明：要求考生证明某个命题在特定条件下存在，但不需要具体给出证明过程。
5. 唯一性证明：要求考生证明某个命题在特定条件下只有一个解或满足特定条件的对象。
6. 构造性证明：要求考生构造一个满足特定条件的对象或证明某个命题的解。
7. 反证法证明：要求考生使用反证法证明某个命题的正确性。
8. 归纳法证明：要求考生运用归纳法证明某个命题对所有自然数成立。
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