数学专业考研主要涵盖以下方向：
1. 基础数学：包括实变函数、复变函数、泛函分析、微分几何、拓扑学等。
2. 应用数学：如运筹学、概率论与数理统计、计算数学、数值分析等。
3. 概率论与数理统计：涉及随机过程、时间序列分析、统计推断等。
4. 拓扑学：包括低维拓扑、高维拓扑、几何拓扑等。
5. 应用数学与计算科学：涉及计算物理、生物信息学、金融数学等。
6. 数学物理：包括量子场论、统计物理、数学物理方程等。
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