考研过程中，以下几类定理是常需要证明的：
1. 几何定理：如平行公理、圆的性质、三角形内角和定理等。
2. 三角函数定理：如正弦定理、余弦定理、正切定理等。
3. 解析几何定理：如点到直线的距离公式、曲线的方程等。
4. 线性代数定理：如矩阵的秩、线性方程组的解等。
5. 概率论与数理统计定理：如大数定律、中心极限定理等。
6. 高等数学定理：如泰勒公式、洛必达法则等。
这些定理在考研数学的各个部分都有所涉及，考生需要熟练掌握并能够证明。
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