考研证明题主要分为以下几类：
1. 定义证明题：这类题目要求证明某个数学概念或术语的定义正确。
2. 性质证明题：考察对数学定理、公式或性质的理解和运用，要求证明这些性质成立。
3. 构造证明题：要求考生根据已知条件构造出满足特定条件的数学对象。
4. 反证法证明题：通过假设命题不成立，推导出矛盾，从而证明原命题成立。
5. 归纳证明题：利用归纳推理的方法，从特殊情况推出一般情况。
6. 直接证明题：直接利用已知条件和定理进行证明。
7. 间接证明题：不直接证明原命题，而是通过证明其否定或相关命题的否定来间接证明原命题。
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