为了扎实掌握考研数学的基础，以下是一些推荐的题型和题目：
1. 代数基础：包括多项式、因式分解、行列式、矩阵运算等。
2. 函数与极限：涉及函数的性质、极限的计算、导数与微分等。
3. 一元函数微分方程：包括微分方程的求解、解的性质等。
4. 一元函数积分：包括不定积分、定积分的计算方法等。
5. 多元函数微分学：包括偏导数、全微分、多元函数的极值问题等。
6. 多元函数积分学：包括二重积分、三重积分的计算方法等。
具体题目可以参考以下示例：
- 代数基础：求多项式\(x^3 - 3x^2 + 4x - 12\)的因式分解。
- 函数与极限：计算极限\(\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}\)。
- 一元函数微分方程：求解微分方程\(y' - 2y = x\)。
- 一元函数积分：计算不定积分\(\int x^2 e^x dx\)。
- 多元函数微分学：求函数\(f(x, y) = x^2 + y^2\)在点(1, 1)处的偏导数。
- 多元函数积分学：计算二重积分\(\iint_D (x^2 + y^2) dA\)，其中\(D\)是单位圆盘。
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