数学考研主要涵盖以下几个方向：
1. 高等数学：包括极限、导数、积分、级数等基本概念和理论。
2. 线性代数：矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量等。
3. 概率论与数理统计：随机事件、概率分布、大数定律、中心极限定理等。
4. 拓扑学：拓扑空间、连续映射、同伦、同调等。
5. 复变函数：复数、解析函数、留数定理、积分变换等。
6. 拓扑空间：紧致性、连通性、同伦、同调等。
7. 常微分方程：一阶微分方程、线性微分方程、常系数线性微分方程等。
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