考研数学复习全书定理1.1的证明
定理1：如果数列{xn}收敛，那么它的极限唯一。设数列{xn}收敛极限不唯一。lim xn = a，lim xn = b， E为任意正数。且a，b不相等。
要想高效复习考研数学，可参考以下策略：制定系统复习计划：规划好每日学习时间、每周目标及阶段性任务，覆盖代数、几何、微积分等核心模块，确保不遗漏知识点，按照“基础 - 强化 - 冲刺”三阶段系统推进复习。
复习以教材为主，参考前一年考试大纲，明确考察内容和要求。掌握概念、定理、结论：高等数学的本质是概念，要弄清楚概念的定义和性质。
月15日前：完成高等数学上下册的全部内容复习。若报考数二，可适当减少高数下册的复习时间，重点复习上册内容。同时，在5月底前，完成线性代数课本内容的复习，包括例题、定理、性质、推论及课后练习，确保认真完成并核对答案。6月至10月底：重心转向资料书。
基础阶段（当前至6月）目标：完成知识点“地毯式”复习，构建知识体系，掌握基本运算。任务：教材学习：以《高等数学》同济版为主，结合考试大纲，逐章梳理基本概念、性质、定理。概念：理解定义、成立条件及结论（如极限的存在性条件）。
在复习数一时，首要任务是吃透课本，确保定理熟记于心，同时理解定理的前提条件，这有助于应对可能引申出的细节问题。在复习过程中，可以借助数学一复习用书，就像练武功的木桩一样，反复练习，确保在10月底前，能够一眼看出95%题目的解题思路，并且准确率达到90%以上。