考研数学中的变态题目往往指的是那些极具挑战性、逻辑复杂或计算量庞大的题目。以下是一些典型的例子：
1. 极限计算题：涉及高阶无穷小、等价无穷小替换、洛必达法则等，如“求$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x}{x^2\cos x}$”。
2. 多元函数求导题：涉及偏导数、全微分、隐函数求导等，如“设$f(x,y)=x^2+y^2$，求$\frac{\partial z}{\partial x}$和$\frac{\partial z}{\partial y}$，其中$z=f(x,y)$”。
3. 线性代数中的矩阵题：如求解矩阵的逆、特征值、特征向量，以及线性方程组的解等，如“求矩阵$\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$的逆矩阵”。
4. 概率论与数理统计题：如复杂随机变量的分布、大数定律、中心极限定理等，如“设$X_1, X_2, \ldots, X_n$是相互独立同分布的随机变量，证明$S_n/n \rightarrow E(X)$”。
5. 微分方程题：涉及高阶微分方程、常系数线性微分方程、变系数线性微分方程等，如“求解微分方程$y''+y=2\sin x$”。
6. 数学建模题：这类题目通常要求考生结合实际问题进行建模和分析，如“某工厂生产一种产品，已知生产成本函数为$C(x)=100+2x$，销售价格函数为$P(x)=150-0.5x$，求最大利润时的产量”。
这些题目不仅考察了考生对基本数学知识的掌握，还考验了他们的逻辑思维、创新能力和解决问题的能力。
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