高数下册在考研中主要考察以下内容：
1. 多元函数微分学：包括偏导数的概念、计算、全微分、隐函数求导、高阶偏导数、方向导数、梯度等。
2. 多元函数积分学：包括二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分、无穷区间上的积分等。
3. 级数：包括数项级数、幂级数、傅里叶级数等。
4. 常微分方程：包括一阶微分方程、高阶微分方程、常系数线性微分方程、可降阶微分方程等。
这些内容在考研数学中占有重要地位，考生需要熟练掌握相关概念、定理和计算方法。
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