考研应用数学专业主要考察以下几方面的内容：
1. 高等数学：包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等基础理论。
2. 拓扑学：涉及点集拓扑、拓扑空间、同伦与同调理论等。
3. 代数学：包括群论、环论、域论等。
4. 实变函数：研究实数域上的函数性质，如勒贝格积分、测度论等。
5. 复变函数：研究复数域上的函数性质，如解析函数、留数定理等。
6. 应用数学：包括数值分析、微分方程、运筹学等。
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