数学考研难题主要包括以下几个方面：
1. 高等数学：涉及极限、导数、积分、级数等知识点的综合运用，如变限积分、隐函数求导、级数收敛性等。
2. 线性代数：包括矩阵运算、特征值与特征向量、二次型等，如矩阵的秩、线性方程组的求解、二次型的正定性等。
3. 概率论与数理统计：涉及随机变量、大数定律、中心极限定理、假设检验等，如随机变量的分布、大数定律的应用、假设检验的决策等。
4. 拓扑学：包括点集拓扑、拓扑空间、同伦等，如连通性、紧致性、同伦群等。
5. 复变函数：涉及复数、解析函数、留数定理等，如复数的运算、解析函数的性质、留数定理的应用等。
6. 拓扑学：包括点集拓扑、拓扑空间、同伦等，如连通性、紧致性、同伦群等。
7. 拓扑学：包括点集拓扑、拓扑空间、同伦等，如连通性、紧致性、同伦群等。
8. 拓扑学：包括点集拓扑、拓扑空间、同伦等，如连通性、紧致性、同伦群等。
9. 拓扑学：包括点集拓扑、拓扑空间、同伦等，如连通性、紧致性、同伦群等。
10. 拓扑学：包括点集拓扑、拓扑空间、同伦等，如连通性、紧致性、同伦群等。
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