独家!2024上海秋考数学真题及解析(回忆版)
第1题题目：已知集合 $ A = {x mid x^2 - 3x + 2 = 0} $，集合 $ B = {x mid ax - 1 = 0} $，若 $ B subseteq A $，求实数 $ a $ 的取值范围。解析： 解集合 $ A $：方程 $ x^2 - 3x + 2 = 0 $ 的解为 $ x = 1 $ 或 $ x = 2 $，故 $ A = {1， 2} $。
分析过点$P$的直线与抛物线$y^2=2x$交点的条件。抛物线上的中点问题：如求$triangle P M N$面积的最小值，涉及抛物线上的中点性质。
计算 $c$ 的值，即 $444^{444}$ 的各位数字之和，然后求其和的各位数字之和。 求多项式函数 $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ 的最小值 $a$，使得在特定区间上 $f(x)$ 的绝对值小于1。