数学考研证明题主要涵盖以下几大领域：
1. 数列：包括数列的收敛性、单调性、有界性等。
2. 极限：涉及极限的定义、性质、运算法则以及极限的存在性证明。
3. 导数与微分：包括导数的定义、求导法则、高阶导数、隐函数求导等。
4. 积分：涉及不定积分、定积分的定义、性质、计算方法等。
5. 级数：包括数项级数和函数项级数的收敛性、性质等。
6. 多元函数：包括多元函数的极限、偏导数、全微分、极值等。
7. 线性代数：包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组等。
8. 常微分方程：包括一阶微分方程、高阶微分方程、线性微分方程等。
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