考研数学备考中，以下是一些核心公式，考生需要熟练掌握：
1. 导数公式：如 $(\sin x)' = \cos x$，$(\cos x)' = -\sin x$，$(e^x)' = e^x$ 等。
2. 积分公式：如 $\int \sin x \, dx = -\cos x + C$，$\int \cos x \, dx = \sin x + C$ 等。
3. 微分中值定理：如罗尔定理、拉格朗日中值定理等。
4. 高阶导数公式：如 $(\sin x)^{(n)} = \sin(x + \frac{n\pi}{2})$，$(\cos x)^{(n)} = \cos(x + \frac{n\pi}{2})$ 等。
5. 泰勒公式：如 $e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots$，$\sin x = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \cdots$ 等。
6. 解微分方程的方法：如变量分离法、常数变易法、待定系数法等。
7. 线性方程组解法：如高斯消元法、行列式法等。
8. 矩阵运算公式：如矩阵的加法、减法、乘法、逆矩阵等。
9. 特征值与特征向量：如特征多项式、特征方程等。
10. 向量空间与线性变换：如基变换、坐标变换、线性变换等。
掌握这些公式是考研数学备考的关键，考生需在复习过程中多加练习，以达到熟练运用的程度。
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