考研数学涉及多个重要的公式和定理，以下是一些核心内容：
1. 导数与微分：
- 导数的定义：\( f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} \)
- 微分公式：\( df = f'(x)dx \)
2. 高阶导数：
- \( f''(x) = \frac{d}{dx}(f'(x)) \)
- 隐函数求导法则
3. 微分中值定理：
- 罗尔定理：如果函数在闭区间\[a, b\]上连续，在开区间(a, b)内可导，且两端点处的函数值相等，即\( f(a) = f(b) \)，则在开区间(a, b)内至少存在一点\( \xi \)，使得\( f'(\xi) = 0 \)。
4. 积分：
- 基本积分公式
- 分部积分法
- 换元积分法
- 分段积分法
5. 多元函数的微分和积分：
- 多元函数偏导数
- 多元函数的全微分
- 重积分
- 曲线积分
6. 线性代数：
- 矩阵运算
- 特征值和特征向量
- 矩阵的秩
- 线性方程组的求解
7. 概率论与数理统计：
- 随机变量及其分布
- 数字特征
- 参数估计
- 假设检验
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