在考研数学中，以下几类函数通常不能直接积分：
1. 含有绝对值的函数，如 |x|，因为其导数在原点不连续。
2. 无穷间断点处的函数，如 1/x，在 x=0 处间断。
3. 不定形式的函数，如 0/0 或 ∞/∞，这类函数的极限可能不存在。
4. 非有界函数，如 sin(1/x)，在 x 趋近于 0 时无界。
5. 具有振荡性质的函数，如 sin(1/x)，在 x 趋近于 0 时振荡。
请注意，这些函数并非绝对不能积分，可能需要通过特定的方法，如换元积分、分部积分、分式分解等技巧进行积分。
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