考研数学中，以下是一些常见的便捷公式：
1. 平方差公式：\(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)
2. 完全平方公式：\(a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\)，\(a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2\)
3. 三角恒等式：\(\sin^2 x + \cos^2 x = 1\)，\(\tan^2 x + 1 = \sec^2 x\)，\(\csc^2 x = 1 + \cot^2 x\)
4. 指数与对数公式：\(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\)，\(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\)，\(a^0 = 1\)，\((a^m)^n = a^{mn}\)，\(\log_a (ab) = \log_a a + \log_a b\)
5. 洛必达法则：当\(\lim_{x \to c} \frac{f(x)}{g(x)}\)的分子和分母同时趋向于0或无穷大时，\(\lim_{x \to c} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to c} \frac{f'(x)}{g'(x)}\)
6. 定积分公式：\(\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C\)（\(n \neq -1\)）
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