在数学教学领域，考研通常需要考生掌握以下几个方面的知识：
1. 高等数学：包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等基础理论。
2. 离散数学：包括图论、组合数学、逻辑与集合等。
3. 概率论与数理统计：深入理解随机现象的概率描述和统计推断方法。
4. 应用数学：如运筹学、数值分析、最优化理论等，这些知识在解决实际问题中尤为重要。
5. 高等代数：包括多项式、行列式、矩阵、线性方程组等。
6. 实变函数与泛函分析：研究函数的性质和空间的结构。
7. 数学物理方程：如偏微分方程、波动方程、热方程等。
这些知识点是数学教学考研的核心内容，考生需要全面、深入地学习和掌握。
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