数学三考研中涉及的函数主要包括以下几类：
1. 基本初等函数：如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
2. 复合函数：由基本初等函数经过有限次四则运算和复合运算得到的函数。
3. 高次函数：多项式函数，如一元三次方程的解法等。
4. 无穷小函数：如$\lim_{x\rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}$等。
5. 无穷大函数：如$\lim_{x\rightarrow \infty} \frac{\ln x}{x^2}$等。
6. 指数函数：如$e^x$，$a^x$（$a>0$且$a\neq 1$）等。
7. 对数函数：如$\ln x$，$\log_a x$（$a>0$且$a\neq 1$）等。
掌握这些函数的性质和运算，对于数学三考研来说至关重要。
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