考研数学中，常用的函数题型主要包括以下几种：
1. 函数极限求解：考察考生对极限概念的理解，包括直接计算、洛必达法则、夹逼定理等。
2. 函数连续性判断：涉及连续性定理、间断点的类型及可去间断点的处理。
3. 导数求解与应用：包括导数的定义、求导法则（如四则运算、链式法则、高阶导数等），以及导数在函数单调性、凹凸性、极值点等中的应用。
4. 不定积分与定积分：包括基本积分公式、换元积分法、分部积分法等。
5. 函数性质分析：如奇偶性、周期性、单调性、有界性等。
6. 函数图像分析：考察考生对函数图像的理解，包括图像的凹凸性、拐点、渐近线等。
7. 微分方程：包括一阶微分方程的求解、线性微分方程、常系数微分方程等。
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