在考研数学中，求极值题目主要涉及函数的极值、多元函数的极值以及最值问题。以下是一些典型的求极值题目类型：
1. 一元函数的极值问题：
- 求函数 \( f(x) \) 在闭区间 \([a, b]\) 上的最大值和最小值。
- 求函数 \( f(x) \) 在开区间 \((a, b)\) 上的最大值和最小值。
- 求函数 \( f(x) \) 在点 \( x_0 \) 处的极值。
2. 多元函数的极值问题：
- 求多元函数 \( f(x, y) \) 在点 \((x_0, y_0)\) 处的极值。
- 求多元函数 \( f(x, y) \) 在区域 \( D \) 上的最大值和最小值。
3. 条件极值问题：
- 求在约束条件 \( g(x, y) = 0 \) 下，函数 \( f(x, y) \) 的极值。
4. 函数的最值问题：
- 求函数 \( f(x) \) 在闭区间 \([a, b]\) 上的最大值和最小值。
- 求函数 \( f(x) \) 在开区间 \((a, b)\) 上的最大值和最小值。
5. 实际问题中的极值问题：
- 在经济学、物理学等领域，求解优化问题中的极值。
以上题目类型在考研数学中都非常常见，考生需要熟练掌握相关知识点和解题技巧。
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