不定积分,数学分析
1、∴∫sectdt=tantsect/2+(1/2)ln，sect+tant，+C1，∴原式=(1/16)(tantsect-ln，sect+tant，)+C。将tant=2x√(x+x)、sect=2x+1回代即可。供参考。
2、积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分。
3、正弦偶数幂不定积分公式对于正弦偶数幂的不定积分，即求$int(sin x)^{2m}dx$，其中$m in N^*$，可以利用三角函数的诱导公式$sin(x+frac{pi}{2})=cos x$和$cos(x+frac{pi}{2})=-sin x$，以及上面得到的余弦偶数幂不定积分公式来求解。
4、以简证(1)给出方法如下。g(x)=xf(x)=xF (x)，g(x)的原函数∫g(x)dx=∫xF (x)dx=∫xdF(x)=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C，其中，因为F(x)可导，所以F(x)连续，所以F(x)有原函数存在，设为G(x)，综上可得，xF(x)-G(x)就是xf(x)的一个原函数。
5、ax^2 + bx + c = a[x+b/(2a)]^2 + (4ac-b^2)/(4a)= [(4ac-b^2)/(4a)]{[4a^2/(4ac-b^2)][x+b/(2a)]^2 + 1} 根据 4ac-b^2 ， a 取正负不同的值分别讨论，例如 a 0， 4ac-b^2 0 时，可令 [2a/√(4ac-b^2)][x+b/(2a)] = tanu 换元。
6、定积分和不定积分是数学分析中的重要概念。不定积分可以理解为原函数的集合，即求解函数F(x)，使得F(x)=f(x)。不定积分通常表示为 \[\int f(x)dx = F(x) + C\]其中，\(C\)是积分常数。定积分则是对一个区间[a，b]上的函数f(x)进行积分，其结果是一个具体的数值。