考研高数二主要涵盖以下内容:
1. 一元函数的极限与连续:包括极限的定义、性质、运算法则,以及连续函数的性质和判定。
2. 导数与微分:导数的定义、求导法则、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导、微分中值定理等。
3. 导数的应用:函数的单调性、极值与最值、曲线的凹凸性、拐点、函数的图形分析等。
4. 不定积分:不定积分的定义、性质、换元积分法、分部积分法等。
5. 定积分:定积分的定义、性质、换元积分法、分部积分法、定积分的应用(如计算平面图形的面积、体积等)。
6. 微分方程:微分方程的解法、一阶微分方程、二阶线性微分方程等。
7. 线性代数:行列式、矩阵运算、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等。
8. 空间解析几何:空间直角坐标系、向量运算、曲面与曲线方程、空间解析几何的应用等。
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