考研数学现代内容主要包括以下几个方面：
1. 高等数学：包括极限、导数、积分、级数、常微分方程等基础理论，以及线性空间、特征值与特征向量、二次型等内容。
2. 线性代数：矩阵理论、线性方程组、特征值与特征向量、二次型、向量空间等。
3. 概率论与数理统计：随机变量及其分布、多维随机变量、大数定律、中心极限定理、参数估计、假设检验等。
4. 复变函数：复数、复变函数、解析函数、留数定理、复变函数积分等。
5. 常微分方程：常微分方程的基本理论、线性微分方程组、常微分方程的数值解法等。
6. 抽象代数：群、环、域、向量空间等。
7. 实变函数：实数集、极限、连续性、导数、积分等。
8. 泛函分析：线性空间、线性算子、谱理论等。
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