高等数学考研主要需掌握以下内容：
1. 函数极限与连续性：包括极限的概念、性质、运算法则以及连续性的判定方法。
2. 导数与微分：导数的定义、求导法则、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导等。
3. 微分中值定理与导数的应用：包括拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒公式、最值问题等。
4. 不定积分：不定积分的概念、性质、运算法则、换元积分法、分部积分法等。
5. 定积分：定积分的概念、性质、运算法则、牛顿-莱布尼茨公式、反常积分等。
6. 多元函数微分学：多元函数的概念、偏导数、全微分、多元函数的极值、条件极值等。
7. 多元函数积分学：二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分等。
8. 级数：常数项级数、幂级数、函数项级数、级数的收敛与发散等。
9. 常微分方程：一阶微分方程、高阶微分方程、线性微分方程、常系数线性微分方程等。
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