考研数学中的核心公式涵盖了代数、几何、三角等多个领域，以下是一些必须掌握的关键公式：
1. 代数公式：
- 二项式定理：$(a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} C_n^k a^{n-k} b^k$
- 指数函数求导公式：$(a^x)' = a^x \ln a$
- 对数函数求导公式：$(\ln x)' = \frac{1}{x}$
- 高阶导数公式：$(x^n)' = nx^{n-1}$
2. 几何公式：
- 圆的周长和面积：$C = 2\pi r, A = \pi r^2$
- 三角形的面积：$A = \frac{1}{2}ab\sin C$
- 球的体积和表面积：$V = \frac{4}{3}\pi r^3, S = 4\pi r^2$
3. 三角公式：
- 和差公式：$\sin(A \pm B) = \sin A \cos B \pm \cos A \sin B$
- 积化和差公式：$\sin A \cos B = \frac{1}{2}[\sin(A+B) + \sin(A-B)]$
- 正弦、余弦倍角公式：$\sin 2A = 2\sin A \cos A, \cos 2A = \cos^2 A - \sin^2 A$
- 三角函数的导数公式：$(\sin x)' = \cos x, (\cos x)' = -\sin x$
4. 线性代数公式：
- 行列式计算公式：$|A| = a_{11}a_{22}a_{33} - a_{12}a_{21}a_{33} + a_{13}a_{22}a_{31} - a_{13}a_{21}a_{32} + a_{11}a_{23}a_{32} - a_{11}a_{22}a_{33}$
- 矩阵行列式性质：$|kA| = k^n|A|, |A^T| = |A|$
以上公式是考研数学中的基础，熟练掌握这些公式对于应对考试至关重要。备考期间，建议利用微信小程序【考研刷题通】，它涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目刷题功能，帮助考生全面复习，提高解题能力。
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