备考知识分享:考研数学线性代数基本运算公式大全
1、矩阵的秩等于其行向量组的秩，也等于列向量组的秩。线性方程组相关公式解的判定 齐次线性方程组$ Ax = 0 $：有非零解的充要条件是$ r(A) n $（n为未知数个数）。仅有零解的充要条件是$ r(A) = n $。
2、线性代数的6个基本公式如下：行列式展开公式：某行（列）元素与自身代数余子式乘积之和等于行列式的值，与其他行（列）代数余子式乘积之和为0，即$sum_{k=1}{i+j}M_{ij}$（$A_{ij}$为代数余子式，$M_{ij}$为余子式）。
3、行列式是线性代数中最基础的部分，虽然真题中不会单独考察行列式的计算，但它是后续知识点的基础。定义与性质：掌握行列式的定义，了解行列式的性质，如行列式与矩阵的转置关系、行列式的乘法性质等。计算方法：熟练掌握行列式的计算方法，包括直接计算法、拉普拉斯展开法、递归法等。
4、线性代数： 行列式：需要掌握行列式的计算公式，如二阶行列式|a b|，|c d|=adbc，以及更高阶行列式的递归计算方法。 矩阵：包括矩阵的加法、减法、乘法等运算公式，如{ij}=Σa{ik}b_{kj}。 向量：需要掌握向量的点乘与叉乘公式，如a·b=|a||b|cosθ，a×b=|a||b|sinθn。
5、线性代数：行列式：行列式的定义、性质及计算。矩阵：矩阵的概念、运算、逆矩阵、初等变换等。向量组与线性方程组：向量组的线性相关性，线性方程组的解的结构等。相似矩阵与二次型：矩阵的特征值与特征向量，相似矩阵的性质，二次型的标准形与规范形等。
考研哪些专业考数一?
1、控制科学与工程：该学科下的所有二级学科、专业。计算机科学与技术：该学科下的所有二级学科、专业。土木工程：该学科下的所有二级学科、专业。水利工程：该学科下的所有二级学科、专业。测绘科学与技术：该学科下的所有二级学科、专业。交通运输工程：该学科下的所有二级学科、专业。
2、机械工程：同样，该一级学科下的所有二级学科、专业也需考数学一。光学工程：涉及光学工程领域的所有专业，数学一是必考科目。仪器科学与技术：此一级学科下的所有相关专业，同样需要参加数学一的考试。
3、数学专业考研通常需要考数学一。工科领域：机械类专业：如机械工程、车辆工程等，这些专业对数学基础要求较高。电气类专业：如电气工程及其自动化、智能电网信息工程等，数学一在这些专业的考研中是必考科目。通信类专业：如通信工程、电子信息工程等，数学一涵盖的内容对于通信技术的理解和应用至关重要。