一道线性代数的考研题 拜托了
又，a1+a3=0，所以A的列向量组的极大线性无关组中有3个向量，且a1，a3不能同时出现，可以是a1，a2，a4，a2，a3，a4，这两个都可以作为A*x=0的基础解系。
其次，把a=2代入方程组得x=-2y=-z，所以方程组的通解是x=k(2，-1，-2)，k任意。把a=5代入方程组得y=-z=-2x，所以方程组的通解是x=k(1，-2，2)，k任意。把a=8代入方程组得x=y=2z，所以方程组的通解是x=k(2，2，1)，k任意。综上，当a≠2且a≠5且a≠8时，方程组只有零解。
如图所示，碰到这种类型的题目，办法是对已知的矩阵方程做转化，分离出所需要的因式。
二次型的矩阵 A = [a1b1 a1b2 a1b3][a2b1 a2b2 a2b3][a3b1 a3b2 a3b3]= αβ^T， α， β线性无关，则 r(A) = 1， 其标准型为 (y1)^2， 选 A。