考研中值定理主要包括以下几个核心概念：
1. 罗尔定理：若函数在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，并且两端点处的函数值相等，即f(a) = f(b)，则至少存在一点c∈(a, b)，使得f'(c) = 0。
2. 拉格朗日中值定理：若函数在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，则至少存在一点c∈(a, b)，使得f'(c) = (f(b) - f(a))/(b - a)。
3. 柯西中值定理：若函数f(x)和g(x)在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，且g'(x) ≠ 0，则至少存在一点c∈(a, b)，使得(f(b) - f(a))/(g(b) - g(a)) = (f'(c))/(g'(c))。
4. 洛必达法则：若函数f(x)和g(x)在x=a附近可导，且g'(x) ≠ 0，当x→a时，f(x)和g(x)同时趋向于0或无穷大，则极限lim(x→a)[f(x)/g(x)] = lim(x→a)[f'(x)/g'(x)]，如果后者极限存在。
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