在数学考研中，以下是一些必会的核心结论：
1. 极限存在定理：若函数在某点连续，则在该点的极限存在且等于函数值。
2. 罗尔定理：若函数在闭区间上连续，在开区间内可导，且两端函数值相等，则在开区间内至少存在一点，使得导数为零。
3. 拉格朗日中值定理：若函数在闭区间上连续，在开区间内可导，则在开区间内至少存在一点，使得导数等于区间端点函数值的平均值。
4. 泰勒公式：在某个点的邻域内，可以表示一个可导函数为多项式与余项之和。
5. 积分中值定理：若函数在闭区间上连续，则至少存在一点，使得函数在该点的积分等于区间端点函数值的平均值乘以区间长度。
6. 向量积的性质：向量积的模等于两向量的模的乘积与两向量夹角的正弦值之积。
7. 行列式的性质：行列式的值等于按某一行（列）展开时，该行（列）元素与其代数余子式乘积之和。
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