考研数学中，以下函数是至关重要的：
1. 多项式函数：涉及多项式的定义、运算及根的计算。
2. 指数函数：掌握其性质和图像，特别是在求极限和导数中的应用。
3. 对数函数：理解其定义域、值域和性质，尤其是其在求导和积分中的应用。
4. 三角函数：包括正弦、余弦、正切等，掌握其周期性、奇偶性和导数。
5. 反三角函数：学习其定义域、值域和与三角函数的关系。
6. 双曲函数：了解其定义、性质及与三角函数的对比。
7. 有理函数：包括分式线性函数和有理分式函数，熟悉其性质和求导方法。
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