对称矩阵哪些性质考研

对称矩阵在考研数学中主要考察以下性质：

1. 对称矩阵的特征值都是实数。
2. 对称矩阵的正负惯性指数与实对称矩阵的正负惯性指数相同。
3. 对称矩阵的秩等于其转置矩阵的秩。
4. 对称矩阵的迹等于其转置矩阵的迹。
5. 对称矩阵的行列式等于其转置矩阵的行列式。
6. 对称矩阵的逆矩阵也是对称矩阵。

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