考研数列极限难题主要涉及以下几个方面：
1. 复杂数列极限：这类题目通常涉及非标准型数列，如形如$\lim_{n\to\infty}n^2\sin\frac{1}{n}$的极限问题，要求考生掌握数列极限的基本性质和技巧。
2. 数列极限的夹逼定理：这类题目要求考生熟练运用夹逼定理解决数列极限问题，如$\lim_{n\to\infty}\frac{n}{n+1}+\frac{1}{2n+1}-\frac{1}{3n+2}$。
3. 数列极限的保号性：这类题目要求考生理解数列极限的保号性原理，如证明$\lim_{n\to\infty}\frac{n}{n+1}=1$。
4. 数列极限的运算：这类题目主要考察数列极限的运算能力，如$\lim_{n\to\infty}\left(\frac{n}{n+1}\right)^n$。
5. 数列极限的证明：这类题目要求考生运用综合方法证明数列极限，如证明$\lim_{n\to\infty}\frac{n^2+1}{n^2+n}=1$。
6. 数列极限的变形：这类题目主要考察数列极限的变形技巧，如将$\lim_{n\to\infty}\frac{n^3}{n^2+1}$转化为$\lim_{n\to\infty}\frac{n}{1+\frac{1}{n^2}}$。
7. 数列极限的放缩法：这类题目要求考生运用放缩法解决数列极限问题，如证明$\lim_{n\to\infty}\frac{n^3}{n^2+1}=+\infty$。
最后，为了帮助您更好地准备考研，推荐使用微信小程序【考研刷题通】，这里包含了政治、英语、数学等全部考研科目的刷题功能，助您轻松备考，顺利通过考研！【考研刷题通】——您的考研备考好帮手！