22考研数学 | 高数第一章节 函数与极限6个重点分析
函数的有界性定义：在定义域内，若存在实数K1使得对所有x都有f(x)≥K1，则称函数f(x)有下界，K1为下界；若存在实数K2使得对所有x都有f(x)≤K2，则称函数f(x)有上界，K2为上界。充分必要条件：函数f(x)在定义域内有界的充分必要条件是同时存在上界和下界。
第二类间断点：左右极限至少有一个不存在。连续性：掌握连续函数的运算与初等函数的连续性，这是分析函数性质的基础。第九节：连续函数的运算与初等函数的连续性 内容：这部分内容主要基于高中知识，但需注意在高等数学背景下对连续性的深入理解。
高等数学： 极限：要求考生熟练掌握极限的定义和计算方法，包括极限的四则运算、夹逼准则、单调有界准则等。 导数与微分：掌握导数的定义、计算方法以及微分的应用，这是解决函数变化率问题的关键。 不定积分与定积分：考生需掌握基本的积分技巧和分部积分法，这是解决函数面积、体积等问题的基础。
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年考研数学一考纲主要包括高等数学、线性代数和概率论三部分内容，具体内容如下： 高等数学 极限：考查考生对极限概念的理解以及极限运算的能力。 微分：涉及导数的定义、计算以及导数的应用，如极值、最值、曲线的凹凸性等。
高等数学部分，重点考察了极限、导数与微分、不定积分与定积分、多元函数微分学、二重积分、三重积分等内容。这些知识点对于理解函数性质、求解复杂问题至关重要。线性代数方面，大纲强调了行列式、矩阵及其运算、向量空间、线性方程组、特征值与特征向量等内容。
考研数二数列极限会考吗
数二考试会考数列极限证明。以下是关于数二考试中数列极限证明的详细介绍：数二考试中数列极限的考查情况在考研高数二的考试大纲里，明确包含了数列极限的相关内容。极限的证明是考研高数二中较为重要的板块，其中既涵盖数列极限的证明，也包含函数极限的证明，整体分值大约在5 - 10分。
在考研数学二中，数列极限是一个必考内容。数学二的考试范围包括高等数学和线性代数，但不需要考察概率论。高等数学部分覆盖了数列极限、一元函数微积分学、多元函数微积分学以及常微分方程，但不包括级数的考察。在高等数学中，数列极限的考察非常重要，因为它是理解和掌握微积分学基础的关键。
考研数学二会考察数列极限。数列极限作为高等数学的基本概念之一，在考研数学二的考试中通常会作为一个考察点。以下是关于考研数学二数列极限考察的详细说明：考察内容：数列极限的考察通常涉及数列收敛的概念、极限运算的性质、极限的判定定理以及极限的计算技巧。
考研数二高数中不考的内容主要包括以下几点：曲线积分与曲面积分：这部分内容在考研数二的高数部分是不涉及的，主要包括平面曲线的积分与计算，空间曲线的积分等。无穷级数中的傅里叶级数：虽然无穷级数是考研数二的重要考察点，但其中的傅里叶级数部分是不考的。
考研数学二主要考察以下内容：高等数学 极限：包括数列极限和函数极限的概念、性质及计算方法。 导数与导数的应用：导数的定义、计算，以及利用导数研究函数的单调性、极值、凹凸性等。 中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理等及其应用。 不定积分：不定积分的概念、性质及计算方法。