考研微分方程主要考察以下内容：
1. 微分方程的基本概念：理解微分方程的定义、分类、阶数、次数等基本概念。
2. 常微分方程的解法：包括直接积分法、变量分离法、级数解法、变量替换法、齐次方程解法等。
3. 常微分方程的初值问题：包括线性微分方程、非线性微分方程、高阶微分方程等。
4. 微分方程的解的性质：了解解的存在性、唯一性、连续性等性质。
5. 常微分方程的应用：包括物理、力学、经济学等领域的实际问题。
6. 微分方程的数值解法：了解欧拉法、改进的欧拉法、龙格-库塔法等数值解法。
7. 微分方程的稳定性分析：包括稳定性判据、李雅普诺夫稳定性理论等。
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