考研函数课程通常涵盖以下内容：
1. 函数概念与性质：介绍函数的定义、分类、性质以及基本定理，如奇偶性、周期性、单调性、有界性等。
2. 函数极限：深入讲解极限的概念、运算法则、无穷小与无穷大、夹逼定理等。
3. 导数与微分：导数的定义、求导法则、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导等。
4. 导数的应用：利用导数解决函数的单调性、极值、最值问题，以及求曲线的切线、法线等。
5. 不定积分：不定积分的概念、基本积分公式、积分技巧、换元积分法、分部积分法等。
6. 定积分：定积分的概念、性质、计算方法、应用等。
7. 微分方程：微分方程的基本概念、解法、分类以及应用。
8. 级数：无穷级数的收敛性、级数求和、幂级数、泰勒级数等。
9. 多元函数微分学：多元函数的定义、偏导数、全微分、梯度、方向导数等。
10. 多元函数积分学：二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分等。
通过这些内容的深入学习，考生可以全面掌握考研数学函数部分的知识，为顺利通过考研数学考试打下坚实基础。
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