在考研数学中，泰勒公式展开时，我们需要记住以下几个关键点：
1. 泰勒公式的基本形式：\( f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3 + \ldots + \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n + o((x-a)^n) \)
2. 公式的展开中心：\( a \)，通常取 \( a = 0 \) 或 \( a = x \)。
3. 需要计算的函数在 \( a \) 处的各阶导数值。
4. 展开到哪一项取决于误差项 \( o((x-a)^n) \) 的大小。
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