考研数学难题主要分为以下几类：
1. 高等数学难题：涉及极限、导数、积分、级数等概念，要求考生具备较强的逻辑思维和计算能力。
2. 线性代数难题：包括矩阵运算、线性方程组、特征值与特征向量等，要求考生掌握线性代数的基本理论和方法。
3. 概率论与数理统计难题：涉及随机变量、概率分布、参数估计、假设检验等，要求考生具备扎实的概率论与数理统计知识。
4. 拓扑学难题：包括拓扑空间、同伦、同调等概念，要求考生具备较强的空间想象能力和抽象思维能力。
5. 复变函数与常微分方程难题：涉及复数运算、解析函数、常微分方程等，要求考生具备扎实的复变函数与常微分方程知识。
6. 应用数学难题：包括优化理论、数值计算、数学建模等，要求考生具备较强的实际问题解决能力。
7. 综合型难题：涉及多个数学分支的知识，要求考生具备较强的综合运用能力。
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