考研数学中的求导公式主要分为以下几个类别：
1. 常数函数求导公式：\( f(x) = c \)（\( c \)为常数），则\( f'(x) = 0 \)。
2. 幂函数求导公式：\( f(x) = x^n \)（\( n \)为任意实数），则\( f'(x) = nx^{n-1} \)。
3. 指数函数求导公式：\( f(x) = a^x \)（\( a > 0 \)，且\( a \neq 1 \)），则\( f'(x) = a^x \ln a \)。
4. 对数函数求导公式：\( f(x) = \log_a x \)（\( a > 0 \)，且\( a \neq 1 \)），则\( f'(x) = \frac{1}{x\ln a} \)。
5. 三角函数求导公式：
- \( f(x) = \sin x \)，则\( f'(x) = \cos x \)；
- \( f(x) = \cos x \)，则\( f'(x) = -\sin x \)；
- \( f(x) = \tan x \)，则\( f'(x) = \sec^2 x \)；
- \( f(x) = \cot x \)，则\( f'(x) = -\csc^2 x \)；
- \( f(x) = \sec x \)，则\( f'(x) = \sec x \tan x \)；
- \( f(x) = \csc x \)，则\( f'(x) = -\csc x \cot x \)。
6. 反三角函数求导公式：
- \( f(x) = \arcsin x \)，则\( f'(x) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \)；
- \( f(x) = \arccos x \)，则\( f'(x) = \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}} \)；
- \( f(x) = \arctan x \)，则\( f'(x) = \frac{1}{1+x^2} \)；
- \( f(x) = \operatorname{arccot} x \)，则\( f'(x) = \frac{-1}{1+x^2} \)。
以上是考研数学中常见的求导公式，熟练掌握这些公式对于解题至关重要。
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