考研初等函数主要包括以下几类：
1. 基本初等函数：包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数（正弦、余弦、正切等）、反三角函数等。
2. 复合函数：由基本初等函数通过有限次四则运算和复合运算构成的函数。
3. 有理函数：形如P(x)/Q(x)的函数，其中P(x)和Q(x)为多项式，且Q(x)≠0。
4. 无理函数：形如f(x) = √g(x)或f(x) = g(x)^p（p为非整数）的函数。
5. 特殊函数：如贝塞尔函数、伽玛函数等。
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