考研初等函数题型主要包括以下几种：
1. 函数的极限计算：涉及直接求极限、利用洛必达法则、夹逼定理等求解。
2. 函数的连续性判断：考察函数在一点或区间上的连续性，包括间断点的判断和连续区间的确定。
3. 导数的计算与应用：包括导数的定义、求导法则、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导等。
4. 微分中值定理与导数的应用：如拉格朗日中值定理、柯西中值定理、罗尔定理等，以及利用导数解决最值、函数单调性、凹凸性等问题。
5. 不定积分的计算：包括直接积分、换元积分、分部积分等。
6. 定积分的计算与应用：包括定积分的定义、性质、换元积分、分部积分等，以及利用定积分解决几何、物理等问题。
7. 积分方程的求解：包括一阶线性积分方程、二阶线性积分方程等。
8. 常微分方程的求解：包括一阶微分方程、二阶微分方程等。
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