纯数学考研课程主要包括以下几类：
1. 高等数学：涵盖极限、导数、积分、级数、常微分方程等基础知识。
2. 线性代数：包括行列式、矩阵、向量空间、特征值与特征向量等内容。
3. 概率论与数理统计：涉及随机事件、概率分布、统计推断等核心概念。
4. 拓扑学：研究空间结构的数学分支，包括点集拓扑、拓扑群、流形等。
5. 常微分方程：研究微分方程的解法、性质及应用。
6. 复变函数：研究复数域上的函数，包括解析函数、解析函数的积分、级数展开等。
7. 离散数学：研究离散结构的数学分支，包括图论、组合数学、数理逻辑等。
8. 拓扑空间：研究空间的连续性质，包括同伦、同调、纤维丛等概念。
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