纯数学考研内容主要包括以下几个方面：
1. 高等数学：涉及微积分、线性代数、概率论与数理统计等基础理论。
2. 常微分方程：包括方程的解法、稳定性分析等内容。
3. 复变函数：研究复数域上的函数性质，如解析函数、级数展开等。
4. 实变函数：研究实数域上的函数，包括连续性、可微性等性质。
5. 泛函分析：涉及函数空间、算子理论等高级理论。
6. 抽象代数：包括群、环、域等代数结构的研究。
7. 数论：研究整数及其性质，如同余、素数分布等。
8. 拓扑学：研究空间的性质，如连续性、连通性等。
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