考研数学中，导数公式是基础中的基础，以下是一些常用的导数公式：
1. 常数函数的导数：\( f(x) = C \)，其中 \( C \) 为常数，\( f'(x) = 0 \)。
2. 幂函数的导数：\( f(x) = x^n \)，其中 \( n \) 为常数，\( f'(x) = nx^{n-1} \)。
3. 指数函数的导数：\( f(x) = a^x \)，其中 \( a \) 为常数，\( f'(x) = a^x \ln a \)。
4. 对数函数的导数：\( f(x) = \log_a x \)，其中 \( a \) 为常数，\( f'(x) = \frac{1}{x \ln a} \)。
5. 三角函数的导数：
- \( f(x) = \sin x \)，\( f'(x) = \cos x \)
- \( f(x) = \cos x \)，\( f'(x) = -\sin x \)
- \( f(x) = \tan x \)，\( f'(x) = \sec^2 x \)
- \( f(x) = \cot x \)，\( f'(x) = -\csc^2 x \)
- \( f(x) = \sec x \)，\( f'(x) = \sec x \tan x \)
- \( f(x) = \csc x \)，\( f'(x) = -\csc x \cot x \)
6. 反三角函数的导数：
- \( f(x) = \arcsin x \)，\( f'(x) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \)
- \( f(x) = \arccos x \)，\( f'(x) = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \)
- \( f(x) = \arctan x \)，\( f'(x) = \frac{1}{1+x^2} \)
- \( f(x) = \arccot x \)，\( f'(x) = -\frac{1}{1+x^2} \)
以上公式是考研数学中导数部分的核心内容，熟练掌握这些公式对于解决导数相关题目至关重要。
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