在考研数学中，不是初等函数的包括但不限于以下几种类型：
1. 分段函数：如绝对值函数、开方函数等，它们在定义域内是分段定义的。
2. 无理函数：如根号函数、指数函数等，它们不能表示为有理函数的形式。
3. 高阶三角函数：如正割、余割、双曲正弦、双曲余弦等，它们超出了初等函数的范畴。
4. 复合函数：由初等函数复合而成的函数，如果复合过程中引入了非初等函数，那么整个函数也就不是初等函数。
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