考研数学中的特殊不等式主要包括以下几种：
1. 均值不等式：如算术平均数大于等于几何平均数（AM-GM不等式），算术平均数大于等于调和平均数（HM不等式）等。
2. 箱型不等式：利用箱型图中的中位数和四分位数之间的关系，可以推导出一些不等式。
3. 柯西-施瓦茨不等式：适用于任意两个向量，表达了向量的点积与向量的模长的关系。
4. 欧拉不等式：适用于正整数，表达了两个正整数的和与它们的乘积之间的关系。
5. 罗比纳不等式：适用于正实数，表达了正实数的和与它们的乘积之间的关系。
6. 莱布尼茨不等式：适用于连续函数，表达了两个连续函数的积分之间的关系。
7. 拉格朗日中值定理与柯西中值定理：这两个定理可以推导出一些特殊的不等式。
8. 约翰逊不等式：适用于任意两个正实数，表达了它们的和与它们的乘积之间的关系。
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