考研数学涉及多个重要定理，以下列举部分核心定理：
1. 洛必达法则：适用于求解不定型极限，如“0/0”和“∞/∞”型。
2. 泰勒公式：用于展开函数在某点的近似值。
3. 罗尔定理：若函数在闭区间上连续，在开区间内可导，且两端点的函数值相等，则至少存在一点，使得该点的导数为0。
4. 拉格朗日中值定理：若函数在闭区间上连续，在开区间内可导，则至少存在一点，使得该点的导数等于函数在区间端点导数的平均值。
5. 柯西中值定理：若两个函数在闭区间上连续，在开区间内可导，且它们的导数成比例，则至少存在一点，使得两个函数在该点的导数相等。
6. 马尔可夫不等式：用于估计随机变量的方差。
7. 切比雪夫不等式：用于估计随机变量落在某个区间内的概率。
8. 线性空间基本定理：线性空间中，线性无关的向量组与线性相关的向量组具有相同的维数。
9. 特征值与特征向量定理：方阵存在非零特征值和对应的特征向量。
10. 阿达玛定理：若一个矩阵的行列式非零，则其逆矩阵存在。
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